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Características das Medidas de Posição Central e de Dispersão usadas na Estatística Descritiva.

 

1-Características das Medidas de Posição Central e de Dispersão usadas na Estatística Descritiva.
Prof. Gilberto Teixeira (FEA/USP)
 
Medidas
           Características
                         Aplicação
 

QUARTIS

E DECIS.
Divide os termos da série em grupos de quatro e dez partes. O segundo quartil e quinto decil dessa divisão coincidem com a mediana.
Para divisão da série em quatro e dez partes iguais permitido sínteses para comparações.
 
 

DISPERSÃO

–  O intervalo
Informa apenas os valores extremos, utilizando
poucas informações, sendo, portanto pouco confortável.
Mede a extensão da variação total durante um
período.
Fácil de calcular.
Primeira informação da amplitude de variação.
 
 
  DESVIO MÉDIO
    ABSOLUTO
Leva em conta apenas a grandeza dos desvios a partir da média e não os sinais desses desvios.
Utiliza mais informações, sendo, portanto, mais difícil de calcular. É de difícil manejo.
Mede a variação em subperíodos em relação à media do período.
Aplicado em vários casos de estudos econômicos, porém com limitação nos resultados.
 
 
 
    DESVIO
-    PADRÃO
Utiliza maior quantidade de informação e é mais fácil de manejar do que o intervalo ou do que o desvio médio absoluto. É uma medida de dispersão absoluta com limitadas possibilidades de uso em comparações (diferentes unidades de medidas). Tem como pressuposto a distribuição normal da série.
A medida de dispersão mais freqüentemente utilizada, com propriedades muito úteis.
 

COEFICIENTE

–        DE
   VARIAÇÃO
Medida de variação relativa que relaciona o desvio-padrão com a média aritmética. Sua utilidade está em que se expressa em % de número abstrato. É usado para comparar a viabilidade de duas séries, uma vez que nele não intervêm as unidades de medida.
Freqüentemente utilizado para comparações de variações relativas entre variáveis de diversas séries.
 
 
MEDIDAS
DE FORMAS
 DA
DISTRIBUIÇÃO
 DE
FREQÜÊNCIA.
Assimetria, dada por um coeficiente (a ou terceiro momento) utilizado para escolha nas comparações. A média, a mediana e a moda serão iguais quando a distribuição de freqüência for simétrica (normal).
Achatamento, dada por um coeficiente (a4 ou quarto momento) que não depende da localização ou da variância da distribuição, podendo, por conseguinte, ser usado para fins de comparação. A distribuição normal, em forma de sino, e principalmente usada como referencia para medida de achatamento ,sendo seu valor referencial a4=3.

Especialmente úteis no ajustamento de curvas.

Para caracterizar séries de freqüência, no tratamento preliminar de dados.
Fontes: (1) Merrll, W.C; Fox, K.A. Estatística Econômica                          (2) Karmel, P.H; Polasek, M
S.Paulo, Atlas, 1977                                                                         Estatística Geral e Aplicada a Economia
                                                                                                          S.Paulo, Atlas, 1977