O aluno compreenderá as diferenças, o cálculo, as vantagens e desvantagens do principais sistemas de graduação, a fim de  habilitar-se a trabalhos com medidas de aprendizagem.

 

 

1-   Identificar os principais sistemas de graduação;

2-   Discriminar as vantagens e desvantagens de cada sistema apresentado;

3-   Distinguir as diferenças entre os sistemas considerados;

4-   Calcular graus, segundo dados fornecidos, dentro dos sistemas de graduação apresentados.

 

 

            Os totais numéricos obtidos diretamente da observação de um desempenho ou do uso de uma escala de apreciação, bem como os totais numéricos resultantes de testes escritos, têm pouca significação se precisamos utilizá-los adequadamente em Avaliação. O fato de que um aluno alcançou 246 pontos em um desempenho, ou acumulou 143 pontos durante determinado curso, isoladamente, por si só, não tem significado algum. Os totais numéricos devem ser convertidos em graus que tenham o mesmo significado para as pessoas que vão usá-los em seleção, colocação e orientação.

 

 

            Os sistemas de atribuição de graus (sistemas de graduação) podem ser de dois tipos gerais: absolutos e relativos.

São aqueles em que o grau representa uma posição em uma escala previamente definida. Esses sistemas se baseiam na hipótese de que existem escalas universais cujos pontos ou posições têm a mesma significação para todas as pessoas que as utilizam. Por exemplo, o sistema  de conceitos através de letras utilizado na Universidade de São Paulo para a pós-graduação, é baseado na suposição de que cada letra representa um grau definido de proficiência em uma escala fixa, e que esse grau é interpretado da mesma maneira por todos que utilizam esse sistema de conceitos por letras.

São aqueles em que o grau indica apenas a colocação do indivíduo dentro de um grupo. Esses sistemas geralmente não indicam a posição do indivíduo em uma escala absoluta. Se apenas indicamos a posição relativa do aluno em sua turma, estamos usando um sistema de graduação relativa. Nesse sistema é necessário descrever o grupo no qual os graus são baseados, sem o que estes graus não têm significação.

Sempre que possível, os graus devem ser indicados tanto em termos absolutos como em termos relativos. Isto torna mais fácil a maneira de interpretá-los. A posição em que um atleta completou a corrida de cem metros é relativa, enquanto que o tempo que ele gastou para correr os cem metros é absoluto.

·       Total de Acertos

·       Graus de Percentagem

·       Graus de Posições Relativas

·       Graus de Posições em Centílios

·       Resultado Padrão

·       Resultado T

 

 

            Raramente o total de acertos é usado diretamente como grau, sendo geralmente de pouca ou nenhuma significação como resultado isolado. Entretanto este sistema é a base de todos os outros.

            É considerado um sistema de graus absolutos porque se baseia em uma escala fixa, ou seja, o número de respostas possíveis a um instrumento de avaliação. O total de acertos tanto pode ser o número de respostas corretas aos itens de um teste, como a soma dos resultados parciais de uma escala de apreciação. Chega-se a ele utilizando as técnicas mostradas nas apostilas sobre Correção de Testes e Avaliação por Apreciação.

 

 

            É o sistema de utilização mais comum; com ele estamos acostumados desde a escola primária. É obtido simplesmente pela divisão do número de ponto alcançados pelo numero máximo possível. Este número de pontos tanto pode ser o total acumulado em um curso, como o resultado recebido em um único teste ou na apreciação de um desempenho.

            Os graus de percentagem constituem uma escala absoluta, com valores variando de  0 a 100. Devemos entretanto atentar para o fato de que esses limites não são fixos ou significativos como podem  a princípio parecer .Assim, o fato de um aluno não ter acertado nenhum item em um teste, recebendo portanto o grau zero, não significa necessariamente seu total desconhecimento sobre o assunto medido. Um teste mais abrangente talvez descobrisse o mínimo que ele conhece do assunto. Reciprocamente, um grau 100 significa que o aluno conhece (ou acertou) todos os assuntos verificados em um teste, mas não garante a onisciência na matéria avaliada. Dentro desse mesmo raciocínio, qualquer valor entre esses dois extremos não significará necessariamente a indicada percentagem do conhecimento total do assunto.

            Outra deficiência desse sistema é a sua instabilidade: perguntas mais fáceis ou mais difíceis afetam diretamente os graus obtidos pelos alunos. Não se pode dizer que um aluno que recebeu graus baixos em exames rigorosos, seja mais fraco do que outro que teve resultados apenas medianos em exames mais fáceis.

 

 

            Para atribuir graus de posições relativas, relacionamos, em ordem, todos os indivíduos de um grupo, do mais proficiente ao menos proficiente. O critério para esta ordenação tanto pode ser os resultados numéricos de um teste , como o utilizado em uma apreciação de desempenho.

            O grau é registrado por uma fração onde a posição do indivíduo no grupo é o numerador, e o número de componentes do grupo é o denominador. Assim, um aluno que se colocou em primeiro lugar em uma turma de 80, receberá o grau 1/80.  Quando vários alunos empatam em uma mesma posição, todos os empatados recebem a posição correspondente à posição média do grupo empatado. Por exemplo, se 5 alunos recebem os resultados 9, 7, 7, 7 e 6 em um teste, os 3 alunos empatados recebem o grau 3/5 (média das posições 2/5, 3/5 e 4/5 ocupadas por eles).

            Os graus de posições relativas não revelam capacidades relativas. Outra desvantagem é a de que esse sistema não faz diferenciações entre indivíduos sucessivos; é bem provável que a diferença entre a capacidade do primeiro aluno de uma turma e a do segundo, seja maior do que a existente entre dois alunos próximos, porém colocados no meio da turma.

 

 

            Este sistema é um aperfeiçoamento do anterior e apresenta a vantagem de permitir comparações entre graus de indivíduos pertencentes a turmas de tamanhos diferentes.

            Neste sistema, as posições relativas são transformadas em percentagem. A ordem, porém é invertida, em relação ao sistema anterior. Assim, os melhores colocados receberão posições altas em centílios (próximas a 100). O grau de posição em centílios de um aluno corresponde à percentagem de sua turma que está abaixo ou no seu nível, na ordenação a que nos referimos, baseada numa medida retirada de um sistema absoluto.

            Na prática, o grau de posição em centílios é obtido também por uma fração, na qual o denominador é o número total de alunos na turma. O numerador, entretanto, é obtido acrescentando ao número de casos abaixo de determinado resultado, metade do número de alunos que tiveram este mesmo resultado. Assim, o grau de posição em centílios de um único primeiro lugar entre dez alunos será:

                        Número de alunos na turma                                     = 10

                        Número de alunos que obtiveram o 1o lugar =   1

                        Número de alunos abaixo do 1o lugar       =   9

                        C_A =     9 + ½   =  9,5   =  0,95 ou 95

                                        10         10

 

 

            Se dois alunos empataram em primeiro lugar entre esses mesmos dez alunos, o grau deles será:

 

                        C_AB =  8 + 1  =  9  =  0,9 ou 90

                                     10        10

 

            Devido às imperfeições comuns nos instrumentos de medidas educacionais, os graus de posição em centílios são sempre arredondados para números inteiros. O sistema apresenta as mesmas desvantagens do de posição relativa: não indica capacidade relativa nem a diferença de capacidade entre os indivíduos.

 

 

            A distribuição normal de graus, quando medimos determinada capacidade de um número muito grande de indivíduos, apresenta as seguintes características:

a)   Há uma grande concentração de graus próximos ao centro da escala.

b)   Há relativamente poucos graus próximos aos extremos da escala (graus muito altos ou muito baixos).

c)   O número de graus diminui gradativamente, do centro para os extremos da escala.

            O sistema de resultado padrão (ou grau padrão) é baseado na suposição de que um perfeito instrumento de medida educacional proporcionaria uma perfeita distribuição de graus, conforme a acima descrita. Este sistema procura corrigir as desvantagens dos demais: dá significado a qualquer grau e corrige as diferenças de graus entre provas mais fáceis ou mais difíceis, o que não ocorre com os graus absolutos. Indica também as diferenças de capacidade entre os indivíduos, o que não acontece com os sistemas de posições relativas já vistos.

            O sistema se refere apenas à média dos graus brutos obtidos (os totais de acertos obtidos que dissemos ser a base de todos os outros sistemas), eliminando assim a variação decorrente da aplicação de testes mais ou menos difíceis. As distorções de variabilidade (espalhamento dos resultados entre o menor e o mais alto grau apresentados) também são corrigidas, uma vez que o sistema utiliza a média de desvios (cada grau bruto difere da média de uma certa grandeza, denominada desvio).

            Na prática, ordena-se os graus brutos, como anteriormente, sendo então calculada a média destes graus. A diferença entre cada grau bruto e a média é chamada de desvio deste grau, positivo ou negativo - conforme o grau esteja acima ou abaixo da citada média. Calcula-se a média de todos os desvios ou , mais precisamente, a raiz quadrada da média dos quadrados dos desvios. Este desvio médio, assim calculado, é chamado desvio padrão.

            O resultado padrão é simplesmente a relação entre o desvio de um grau bruto e o desvio padrão daquela mesma distribuição de graus brutos.

            Assim, seja média de um teste foi 6,5, o grau bruto 7,7 de um aluno terá um desvio positivo de 1,2. Se o desvio padrão deste teste foi 0,6 por exemplo, o resultado padrão desse aluno será:

                       

                        Resultado Padrão =    d     =   1,2    =   2

                                                                DP         0,6

 

            Usando-se as duas correções acima citadas (da média e da variabilidade), o resultado padrão passa a se distribuir normalmente, isto é de acordo com a curva normal de probabilidades. O resultado passa então a ter significado, pois a ele podem ser aplicadas as propriedades da citada curva de probabilidade normal.

 

 

            O resultado padrão é pouco utilizado devido aos seguintes inconvenientes:

a)   De um modo geral seus valores variam de -3 a +3, difíceis de serem aceitos por alunos habituados a receberem valores em escalas decimais (0 a 10 ou 0 a 100).

b)   Quase todos os graus apresentam valores fracionários.

            O sistema de resultados T é um aperfeiçoamento do anterior, onde se tentou superar as deficiências acima indicadas. Nele, o resultado padrão é multiplicado por 10 somando-se 50 a cada resultado.

            Com isto, os resultados T variarão praticamente de 0 a 100, sendo atribuído à média o resultado T = 50. Esta distribuição apresenta assim maior aceitabilidade por parte dos alunos.

            Usando o mesmo exemplo dado para o resultado padrão (grau bruto 7,7) o resultado T daquele aluno seria:

 

                        T =  10   x    d    +   50 =   10   x   2  +  50  = 20  +  50 =  70

                                             DP

 

            O “Grau USP” é uma sugestão do autor deste texto e é uma variação do “Grau T”, no qual a média do Grau T é deslocado para o valor 6,5. A explicação desta adaptação é que sendo o grau de aprovação na USP, por razões estruturais fixado em 5,0 temos que considerar como nível de proficiência aceitável o grau 5,0. Neste caso não há necessidade de multiplicarmos os resultados por 10, porque o “Grau USP” só varia de 0 a 10. Deve-se notar que a adoção de medir em 6,0 significa que fixamos o ponto de corte com 1,5 desvios padrões abaixo da média. Esse valor é arbitrário e poderia ser fixado em 1 desvio padrão abaixo da média (nesse caso a média seria 6,0 = 5,0 + 1,0).

            Ainda usando o mesmo exemplo anterior ( o aluno com grau bruto 7,7), seu “Grau USP” seria:

                        Grau USP =    d   +  6,5  x  1,2 +  6,0 =  2 + 6,0 = 8,5

                                                  DP                   0,6

 

 

            Não podemos afirmar que determinado sistema seja melhor do que os demais; cada um apresenta vantagens e desvantagens que devem ser consideradas.

            A escolha dependerá dos objetivos que os graus ajudam a atingir. Assim, os sistemas absolutos incluem graus brutos (total de acertos) e os graus em percentagem, os sistemas relativos incluem graus de posição relativa, graus em centílios, resultado padrão e suas variações, como o “Grau T” e o “Grau USP”. Qualquer dos sistemas só será eficiente se os respectivos graus forem interpretados corretamente.